היכל הספורט נבנה בשכונת יד אליהו בתל אביב בשני שלבים לאורך שנות ה-60. תחילה, נבנה האולם כמגרש פתוח ללא קורת גג, כחלק מקומפלקס ספורט שבו הייתה בעבר גם בריכת גלית. המגרש היה מרוצף באריחים, והכיל כ-5,000 מקומות ישיבה על יציעי בטון (המהווים כיום את גוש המושבים התחתון). המגרש נחנך ב-17 בספטמבר 1963 במשחק כדורסל בין נבחרת ישראל לנבחרת יוגוסלביה.
המגרש עובר שיפוץ יסודי ולמעשה נבנה מחדש בתכנונם של צוות ההנדסה של עיריית תל אביב יפו ומשרד מהנדסי הקונסטרוקציה מילשטין - זינגר. למבנה, שנקרא אז על שם יוסף בורשטיין ז"ל, סגן ראש עיריית תל אביב יפו, נוסף היציע העליון בתכולה של 5,000 צופים נוספים. זאת ועוד, קורה המבנה בתקרת מתכת והמגרש הפך לאולם סגור. בכך היה למגרש הכדורסל המקורה הראשון בארץ.
היכל הספורט נחשב לאחד ממתקני הספורט המשוכללים והמתקדמים באירופה באותה עת. משחק הפתיחה של האולם המחודש היה משחק כדורסל בין נבחרת ישראל לבין קבוצת קאנטו האיטלקית, שנערך ב-15 בפברואר 1972, משחק שהסתיים בניצחונה של ישראל.
חברת יורוקום תקשורת בע"מ זוכה במכרז החסות לשם ההיכל, ושם ההיכל שונה ל"היכל נוקיה" למשך עשר השנים הבאות (עד סוף שנת 2014), מהלך שנחשב כפורץ דרך. המבנה הציבורי הראשון בארץ שזוכה לחסות מסחרית.
ההיכל זוכה לארח את משחק פיינל פור היורוליג היוקרתי, עם אחד הגמרים הזכורים בתולדות הכדורסל הישראלי והאירופי. מכבי ת"א מביסה בגמר את קבוצת 'סקיפר בולוניה' האיטלקית וזוכה באליפות אירופה בכדורסל בפעם הרביעית.
דירקטוריון חברת היכלי הספורט ת"א יפו מחליט על שיפוץ רחב היקף של ההיכל, מהלך שזוכה בתמיכת עיריית ת"א יפו. ההיכל הפך למבנה שקוף ומרווח, נוספו כאלף מקומות ישיבה ו-24 תאי צפייה והוקם מתחם חנויות ומסעדות בטבעת המסחרית המקיפה את ההיכל. בנוסף, שופרה חווית הצפייה ונוספו מזנונים מהחדישים והמתקדמים בארץ.
ההיכל המחודש נחנך באירוע חגיגי במסגרת המופע הבינלאומי המרהיב "מאמא מיה" בנוכחות ראש עיריית תל אביב יפו, מר רון חולדאי, הנהלת החברה והנהלת חברת יורוקום תקשורת.
נבחרת של בית עליון: הטניס עושה היסטוריה בהיכל נוקיה! ההיכל מארח את רבע גמר גביע דיוויס (10-12.7.2009) בו מתמודדת נבחרת ישראל מול נבחרת רוסיה. ישראל רושמת ניצחון היסטורי ע"י הטניסאים אנדי רם ויוני ארליך אשר ניצחו את הצמד הרוסי מארט סאפין ואיגור קוניצין. ישראל עולה לבית העליון (חצי גמר גביע דיוויס)
חברת מנורה מבטחים זוכה במכרז החסות/מיתוג לשם ההיכל (לאחר סיום ההתקשרות עם חברת יורוקום תקשורת) ושם ההיכל שונה ל"היכל מנורה מבטחים", זאת למשך שמונה השנים הבאות. חברת מנורה מבטחים היא אחת החברות המובילות בשוק הביטוח בישראל.
הפרקט בהיכל משנה את צבעו מכחול לצהוב. הנהלת החברה יחד עם צוות מומחים מיוחד מחו"ל מבצעים את הפרויקט באמצעות מכונות ליטוש מתקדמות, שייצרו ליטוש מהיר בסטנדרטים הגבוהים ביותר ולאחר הורדת הצבע הכחול, השתמשה החברה המתקינה ב-65 ליטר צבע צהוב על מנת להעניק לפרקט את המראה החדש. שינוי צבע הפרקט מתרחש לראשונה מאז עונת 1999/2000, כחלק מהחידוש שחווה ההיכל בחודשים האחרונים עם שינוי נותן החסות לחברת "מנורה מבטחים" ובשיתוף פעולה מלא עם מכבי ת"א.